書籍「メタプログラミングRuby」に記載されている、クラスインスタンス変数の説明文が、どうにも腹落ちしなくて

　ASCII「メタプログラミングRuby」を読んでいて疑問に思った部分がある。同著のP.144からP.145にかけて、「4.1.4 クラスインスタンス変数」の説明があって以下はそこからの引用。

class MyClass  
  @my_var = 1
  
  def self.read; @my_var; end
  def write; @my_var = 2; end  
  def read; @my_var; end  
end  
  
obj = MyClass.new  
obj.write  
obj.read             #=> 2  
MyClass.read         #=> 1 
  
 上記のコードでは、２つのインスタンス変数を定義している。どちらも同じ@my_var
という名前だ。しかし、それぞれ異なるスコープで定義されており、別々のオブジェク
トに属している。動作を確認するには、クラスは単なるオブジェクトであること、それ
から、プログラムを読むときはselfを追いかけることを思い出す必要がある。１つ目
の@my_varは、objがselfとなる場所に定義されている。つまり、これはobjオブジェ
クトのインスタンス変数だ。２つ目の@my_varは、MyClassがselfとなる場所に定義
されている。つまり、これはMyClassオブジェクトのインスタンス変数だ。こちらは
クラスインスタンス変数と呼ばれる。

疑問に思ったのは、上記の説明文4行目の終わりから始まる、以下の部分

１つ目の@my_varは、objがselfとなる場所に定義されている。
つまり、これはobjオブジェクトのインスタンス変数だ。

この説明で、「１つ目の@my_var」とは、class MyClass の次の行の

@my_var = 1

のことを指しているものと思いますが、私の考えだと、これはobjで参照されるオブジェクトのインスタンス変数ではなく、クラスインスタンス変数であって、説明文中、「２つ目の@my_var」として記されている、

def self.read; @my_var; end

によって、MyClass定義の外側から、その値を読めるようにしているのではないでしょうか？

それとも、説明文のとおり、class MyClass の次の行の

@my_var = 1

は、「objオブジェクトのインスタンス変数」なのでしょうか？

もし、そうであるならば、私が何について理解が足りないかご教示いただけると幸いです。

追記

テラテイルという、わりと最近できたQAサイトに質問を投げたら、回答して頂けた。ありがとうございました。